[小数的意义教学反思]小数的意义教学反思

学习数学是一个循序渐进的过程，我们要先从整数学起，等整数都弄懂后，再开始学习小数，如何让学生理解小数的意义是老师们课堂的重点工作，你做好这堂课的教学烦死了吗？下面给大家带来的是小数的意义教学反思。

建构主义认为学习就是让学生在特定的情境下，在学习材料的触发下达成知识建构。在知识建构的过程中，强调彼此之间的相互联系和相互影响，这样的理论突出了知识迁移对于学生的影响，突出了学生者的主体作用。其实在小学数学教学中，迁移应用得比较普遍，通过给学生创设一个合适的情境，我们可以让学生经历观察、思考、操作等活动发现知识之间的相同点和不同点，从而提出问题，在解决问题的过程中，学生可以抓住新旧知识的关联达成知识的迁移，这样的学习对于意义的建构往往比较有效。本文结合“小数的意义”的教学来看迁移在数学学习中的作用：

【课堂实录】

一、创设生活情境，初认识小数

1.师：近年来流行微信红包，大家有见过吗？老师最近生日，就收到了这么一个红包。（课件展示微信红包，金额为0.1元）

师：谁能告诉大家这个金额是多少？

生1：就是1角钱。

师：这是个什么数？

生2：小数。

师：你说。（指名另一个学生回答）

生3：这是个小数。

2.揭示课题：看来大家已经知道这样的数是小数了，今天我们就一起来认识小数。

二、借助操作实践，再认识小数

1.画图表示出一位小数

（出示一个正方形，将正方形平均分成10份）

师：用正方形表示1元，那么0.1元怎么表示？请大家自己在作业纸上涂色表示出来。

学生操作后展示学生作品并组织交流（图略）

师：看到这幅图你有没有回忆起另外一个数？

生4：我想到了十分之一，将这个正方形平均分成10份，涂出1份，也可以用十分之一表示。

师：如果涂出三份呢？

生5：可以用十分之三表示，也可以用0.3表示。

师：在这个正方形中还可以找到哪些小数？它们可以用分数表示吗？

小结：一位小数都可以用十分之几来表示。

2.认识两位小数

师：第二个微信红包是0.61元，你能在学习单上涂色表示出来吗？（仍然是平均分成10份的正方形）

学生独立尝试后操作，教师巡视，找出有代表性的作品。

师：看看这幅图（出示图1），请作者本人来说明自己是怎么想的。

生6：这个小数是0.61，应该比0.6多，比0.7小，所以我先涂出一个0.6，再在第7格中涂一小格。

生7：我来补充一点，前面涂的六格是6个十分之一元，表示6角，后面涂的一小格表示1个一百分之一元，是1分，所以0.61元就是6角1分。

师：我也同意大家的观点，那么我们再来看看另一位同学的表示方法。（出示图2）

生8：我认为0.61应该是一百分之六十一，所以我将原来的格子再平均分成10份，将整个正方形平均分成100份，涂出61份来表示。

师：大家同意他的说法吗？

生：同意。

师（追问）：那第一幅图呢？

生9：其实第一幅图和第二幅图差不多，只不过第二幅图将整个正方形平均分成了100份，第一幅图只平均分了第7格。

生10：如果将第一幅图中的每一份都平均分成10小份，与第二幅图完全一致。

师：观察这两幅图，你能理解0.61的意义吗，谁来说一说？

生11：0.61就相当于一百分之六十一，两位小数都可以用一百分之几来表示。

3.认识三位小数

师：那么三位小数又该怎样来表示呢？请大家先独立思考，然后在小组中交流。

……

在这个教学案例中，迁移随处可见。首先是将分数的意义向小数迁移，教者从学生的生活经验出发，让学生在正方形中尝试表示出0.1，这是一个学生很熟悉的小数，他们很自然地结合对0.1的感知涂出其中的一格，面对这样的图形，教者引导学生回忆“看到这幅图能够想到怎样的数”，学生的脑海中自然浮现出分数来，因为在学习分数的意义时，也是将单位“1”平均分成若干份，涂出其中的一部分。所以学生很容易将两者联系起来，并且从分数的意义过渡到小数的意义，达成了知识的初步迁移。而在后续的学习中，借助“在这幅图中还能找到哪些一位小数”的问题，学生必然将一位小数和十分之几联系起来，抓住两者的共同点来认识小数。其次是在认识两位小数时，根据一位小数的含义，教师给了学生自主探究的空间，让他们自己想办法在正方形中表示出两位小数来，学生根据涂色一位小数的经验，发现想要表示出两位小数，必须要将原来的一份再平均分成10份，这样就找到了两位小数的意义的落脚点，当然之后的教学还有三位小数的认识，与之前的知识迁移是一脉相承的。

从这个案例来看知识的迁移，可以深刻地体会出迁移在学生学习中的作用，因为迁移不是简单的模仿，而是建立在理解和领悟基础上的，所以在教学中我们要重视这样的学习方式，帮助学生累积经验，提升知识迁移的能力，推动学生学习能力的水涨船高，具体可以从以下几个方面做起：

1

孕育知识迁移的土壤，让迁移有根基

奥苏伯尔认为：一切有意义的学习都是在已有学习的基础上进行的，不受学习者原有认知结构影响的新学习是不存在的。所以在促进学生知识迁移的时候，我们需要给学生提供一个有利于迁移的土壤，要给学生迁移的引子，让学生抓住两者的联系来达成迁移，这样的迁移才有牢靠的基础。

为了达成这样的目标，我们在设计教学活动的时候就要找到两者的联结点，比如在本课教学中，学生对于价格中的一位小数是比较熟悉的，也知道一位小数的意义，在此基础上，我们让学生根据自己对小数的理解用画图的方式将0.1表示出来，学生在画图之后立即回忆起分数来，这为他们将分数和小数联系起来搭建了桥梁。在从一位小数的意义向两位小数过渡的时候，我们还是以方格图为媒介，让学生面对要表示出更小的计数单位的问题，想办法解决问题，在解决问题的过程中发现了单位“1”的变化，从而将两位小数与百分之几，三位小数与千分之几连接起来。

2

促进知识迁移的优化，让迁移有质量

迁移是学生重要的学习方式，但是在知识迁移中也会出现不少的问题，在实际教学的时候我们要注重优化学生知识迁移的环境，让学生的迁移不止是简单的模仿，而是有意义，有价值的，有质量的。

迁移可分为正向迁移和负向迁移两种，正向迁移指的是从原有的认知结构中迁移过来的知识能促进学生的理解，能推动学生的认知走向深入，对于学生重新构建稳固的知识体系有积极的作用，而负向迁移正好相反，原有认知机构中的东西或者学生的生活经验可能给学生认识新事物、新知识带来干扰，让学生摆脱不了原有认识的束缚，在学生学习中我们要想办法尽量避免这样的迁移，避免负向因素的干扰。在认识一位小数的意义中，最初的两个一位小数是经过精心设计的，0.1是学生最熟悉的一位小数，第二个出现的小数是0.3，为什么不是0.2呢，因为不少学生在涂出十份中的两份后可能会联想起五分之一这个分数，这就可能造成学生无法将一位小数与十分之几联系起来，所以在这个环节的教学中，为了不给学生带来干扰，我们选取了这样的两个分数，等到学生形成了固定的认识时，再让学生来找一找在这个正方形中还能表示出哪些一位小数，学生已经形成了思维惯性。

3

完善迁移的步骤，让迁移有高度

林毓锜教授曾经提出这样的学习公理：学习以外的一切能力均靠学习能力去获得与完善，学习能力依靠自省学习能力（元学习能力）去发展与完善。因此，提高学生的学习的元认知水平成为优化学习迁移能力的关键。在数学学习中，迁移的成功会提升学生调动已有知识结构中的认知去解决新问题的积极性，让学生感受到自主探索出新知识的快乐，增加他们积极的数学学习情感，这样的体验会让学生的迁移更加自然，更加顺畅，提升迁移的高度。

总之，自主学习是学生获取数学知识的重要渠道，是保证学生终身学习的基础，而迁移作为学生获取知识的重要渠道，是自主学习中比较高级的阶段，我们在实际教学中要注重培养学生的迁移能力，让学生的数学学习更轻松，更高效。

4

数学小故事

一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便扔吧！”客人们按他说的做了。

 蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，2210÷704≈3.142。蒲丰说：“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。”这就是著名的“蒲丰试验”。